Die spezifische Festigkeit eines Werkstoffs ist das Verhältnis der Festigkeit zur Dichte :Bernd Klein und Thomas Gänsicke; Leichtbaukonstruktion; Springer-Vieweg-Verlag, Wiesbaden, 2020, ISBN 978-3-658-26845-9
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mini|Abb 1: Rechtwinkliger Stab unter Einwirkung einer F in Achsenrichtung (l = Länge, b = Breite, h = Höhe)
Die Werte von werden verwendet, um Werkstoffe im Hinblick auf eine minimale Bauteilmasse auszuwählen (in der Umgangssprache wird statt „Masse“ häufig der Begriff „Gewicht“ verwendet). Je höher der Wert von Rspez, umso leichter kann ein Bauteil sein, das einer bestimmten Festigkeitsanforderung genügen muss. Dies gilt – genau genommen – nur für Bauteile mit spezieller länglicher Geometrie wie Stäbe, Rohre, Drähte und Seile, wenn die Kraft F in Richtung der Längsachse wirkt (siehe Abb. 1).
Die spezifische Festigkeit bezieht sich im Allgemeinen auf die Zugfestigkeit. Die o. g. Aussagen können aber auch auf die Druckfestigkeit übertragen werden, man spricht dann von der spezifischen Druckfestigkeit.
Für Bauteile mit komplexer Geometrie, bei denen mehrachsige mechanische Spannungen zu berücksichtigen sind, ist die spezifische Festigkeit lediglich ein vorläufiger Anhaltspunkt für die Werkstoffauswahl. Auf eine analytische oder numerische Berechnung der Bauteilmasse für die in Frage kommende Werkstoffe kann nicht verzichtet werden (wobei nicht nur die Festigkeits-, sondern auch die Steifigkeitsanforderungen zu berücksichtigen sind).
Die Einheit der spezifischen Festigkeit ist N·m/g bzw. N·m/kg.
Aus der spezifischen Festigkeit kann man die Reißlänge berechnen, indem man durch die Schwerebeschleunigung () dividiert. Sie ist die Länge, bei der ein frei hängender Draht bzw. ein frei hängendes Seil durch die eigene Gewichtskraft theoretisch oben reißt. Die Reißlänge erlaubt dieselben Aussagen betr. Werkstoff und Bauteilmasse wie die spezifische Festigkeit.
Mathematische Zusammenhänge Der in der Abbildung gezeigte rechtwinklige Stab hat das Volumen V, das sich durch Multiplikation von Länge, Höhe und Breite errechnet.
Wenn der für den Stab verwendete Werkstoff die Dichte besitzt, ergibt sich seine Masse als .
Die axiale Zugspannung , die auf den Stab wirkt, ist definitionsgemäß der Quotient von Zugkraft und Querschnittsfläche. Da ihr maximal erlaubter Wert Rm beträgt, resultiert:
Durch Umformen dieser Gleichung erhält man:
Benutzt man diesen Zusammenhang zum Umformen der ersten Gleichung, so ergibt sich:
Dementsprechend kann der Stab eine umso geringere Masse haben, also umso leichter sein, je höher der Wert der spezifischen Festigkeit ist.
Beispiele In der Tabelle sind Zugfestigkeit, Dichte und spezifische Festigkeit für sechs Werkstoffe aufgelistet.
Hochfeste Stähle, Aluminiumlegierungen und Kunststoffe mit Glasfasern werden aufgrund ihrer hohen spezifischen Festigkeit für Leichtbauteile von Personen-, Lastkraftwagen und Schienenfahrzeugen verwendet.
Das maximale Verhältnis von Festigkeit zu Dichte bieten Carbonfaser-verstärkte Kunststoffe, sie werden aber wegen ihren hohen Kosten nur vereinzelt im Fahrzeugbau eingesetzt, dagegen häufig in der Luft- und Raumfahrt.
Bei den faserverstärkten Kunststoffen ist generell zu berücksichtigen, dass die in der Tabelle genannten hohen Festigkeiten nur in Richtung der Fasern erreicht werden, nicht aber senkrecht zu ihnen. +Zugfestigkeit, Dichte und spezifische Festigkeit einiger WerkstoffeBemerkungenZugfestigkeit[N/mm²]Dichte[g/cm³]spezifischeFestigkeit[N.m/g]QuelleTiefziehstahl DC 01 (nach DIN EN 10130)Festigkeit hängt von der Verarbeitung der Bleche ab 270–410 7,85 34–52 https://www.thyssenkrupp-steel.com/media/content_1/publikationen/produktinformationen/dd_dx_dc/thyssenkrupp_dd-dc-dx_produktinformation_steel_de.pdf (abgerufen am 10.10.2022)Legierter Baustahl Nr. 1.0037Festigkeit hängt von mechanischer Vorbehandlung ab 360–510 7,85 46–65 https://www.weltstahl.com/stahl-st37-datenblatt-werkstoff-1-0037-din-17100-baustahl/ (abgerufen am 11.10.2022)Hochfester Stahl Typ CP-570Y780TStahl muss warmgewalzt werden 780 7,85 99 https://www.thyssenkrupp-steel.com/media/content_1/publikationen/produktinformationen/cp_w_cp_k/thyssenkrupp_cp-w_cp-k_produktinformation_steel_de.pdf (abgerufen am 10.10.2022)Aluminiumlegierung EN AW 6061-T6„T6“ bedeutet lösungsgeglüht und warmausgelagert 290 2,7 107 https://www.weltstahl.com/6061-aluminium/Polypropylen mit Glaslangfasern11 mm lange Fasern in einer Ebene; senkrecht dazu geringe Festigkeit 140 1,34 104 https://www.campusplastics.com/campus/en/datasheet/CELSTRAN+PP-GF50-0403P1010/Ticona/163/f01555cbCarbonfaser-verstärkter Kunststoff (CFK)hohe Festigkeit durch Endlosfasern als quasiisotrope Laminate 900 1,5 600 https://www.swiss-composite.ch/pdf/i-Werkstoffdaten.pdfCarbonfaser-verstärkter Kunststoff (CFK)höchste Festigkeit (durch Endlosfasern) als unidirektionales Laminat (T700) 2100 1,5 1400 https://www.swiss-composite.ch/pdf/i-Werkstoffdaten.pdf
Einzelnachweise
Kategorie:Festigkeit Kategorie:Konstruktionslehre Kategorie:Werkstoffeigenschaft