Das Rauschmaß ist eine Kennziffer, welche das Rauschverhalten und die Verstärkung einer elektrischen Schaltung verbindet, um eine Aussage über die Güte bzw. Empfindlichkeit der Schaltung zu machen. So können elektrische Schaltungen, z. B. Verstärkerschaltungen, auch bei gleicher Rauschzahl verglichen werden.
Definition Das Rauschmaß ist festgelegt mit folgender Beziehung:
mit der Verstärkung der Zusatzrauschzahl , welcher den durch das Zweitor zusätzlich eingebrachten Anteil der Rauschzahl ausdrückt in der Form:
Einordnung in die Friis-Formel und die unendliche Kette Das Rauschmaß besitzt eine direkte physikalische Bedeutung bei der Kaskadierung von Verstärkerstufen. Betrachtet man die Friis-Formel für die Rauschzahl einer Kette aus identischen Verstärkerstufen mit dem linearen Rauschfaktor und der linearen verfügbaren Leistungsverstärkung (mit ), so ergibt sich der Gesamtrauschfaktor der Kaskade zu:
Für eine unendlich lange Kette () lässt sich diese geometrische Reihe zusammenfassen und konvergiert für gegen einen Grenzwert, der als Kaskadenrauschen oder Rauschfaktor der unendlichen Kette bezeichnet wird:H. A. Haus et al.: Representation of Noise in Linear Twoports. In: Proceedings of the IRE, Vol. 48, No. 1, 1960, S. 69–74, doi:10.1109/JRPROC.1960.287381.
Setzt man die formale Definition des Rauschmaßes in diese Gleichung ein, vereinfacht sich der physikalische Zusammenhang zu:
Dieser Grenzwert beschreibt den Rauschfaktor, der sich zwangsläufig einstellt, wenn das Gesamtsystem durch unendlich viele identische Stufen bestimmt wird, und stellt somit eine von der absoluten Verstärkung der Einzelstufe unabhängige Metrik dar.
In der Praxis des Hochfrequenz-Schaltungsentwurfs ist diese Betrachtung von zentraler Bedeutung zur Lösung von Zielkonflikten. Die isolierte Optimierung eines Transistor-Arbeitspunktes auf den absolut minimalen Rauschfaktor der Einzelstufe () geht physikalisch bedingt häufig mit einer signifikanten Verringerung der Verstärkung einher. In einem aus mehreren Stufen bestehenden Gesamtsystem würde dies gemäß der Friis-Formel dazu führen, dass das Rauschen der Folgestufen dominant und das Gesamtrauschen verschlechtert wird. Die systematische Optimierung auf das minimale Rauschmaß () und damit auf das minimale Kaskadenrauschen liefert stattdessen den idealen Kompromiss aus Eigenrauschen und Verstärkung für den Systementwurf.
Bedeutung Zwei Schaltungen mit gleicher Rauschzahl können nicht miteinander verglichen werden, da die Rauschzahl keine Schlüsse über die Qualität oder Sinnhaftigkeit der betroffenen Schaltung zulässt. So können zwei Schaltungen mit gleicher Rauschzahl z. B. unterschiedlich auf die Gesamtrauschzahl einer Anordnung einwirken, je nachdem wie hoch die Verstärkung einer Stufe ist: bei hoher Verstärkung wird die erste Stufe rauschdominant, bei kleiner Verstärkung verschlechtert sich die Rauschzahl der Gesamtanordnung.
Wäre die Verstärkung theoretisch unendlich hoch, so würde das Rauschmaß in die Zusatzrauschzahl übergehen:
Beispiel Gegeben sei: Drahtverbindung: Verstärkung = 1, Rauschzahl = 1 Dämpfungsglied: Verstärkung sei −3 dB, daraus folgt: Rauschzahl ist 3 dB Verstärker: Verstärkung sei 35 dB, Rauschzahl sei 4 dB
Die Rauschzahl stellt damit, unter sonst gleichen Bedingungen, kein Qualitätsmerkmal dar und eine Auswahl anhand der Rauschzahl, z.B.das Dämpfungsglied als Vorverstärker, ist nicht möglich.
Das Rauschmaß hingegen berücksichtigt dies durch die Einbindung der Verstärkung und erlaubt damit eine begründete Auswahl.
Abgrenzung zur Rauschzahl Es hat sich eingebürgert, auch die Rauschzahl in logarithmischer Darstellung mit dem Begriff Rauschmaß zu bezeichnen, was auch in die DIN-Normung eingegangen ist. Diese sich überschneidende Begriffswahl kann zu Missverständnissen führen, da der Begriff des Rauschmaßes seit 1955 o. g. eigenständige Definition hat und nicht mit der Rauschzahl übereinstimmt.
Die Bezeichnung der (logarithmischen) Rauschzahl als Rauschmaß sollte daher vermieden werden, wenn nicht aus dem Kontext heraus sichergestellt wird, dass keine Verwechslungsgefahr besteht.
Laut Fachliteratur ist die Angabe des Verhältnisse von Widerständen, Spannungen, Strömen, (Rausch-)Leistungen usw. in linearer und logarithmischer Skalierung gleichwertig. Es gibt keinen Grund, Spannungsverhältnisse z. B. in Dezibel (dB) als Spannungsmaß zu bezeichnen. Der Ursprung dafür, dass manchmal die Rauschzahl in dB trotzdem als Rauschmaß bezeichnet wird, ist nicht mehr eruierbar.
Normkonform wäre eine Verwechslung vermeidbar, wenn die Bezeichnungen diesbezüglich angepasst würden. Also z. B. Spannungs-Dämpfungsmaß für ein logarithmisches Spannungsverhältnis Rausch-Verhältnismaß für die logarithmische Rauschzahl, also nicht Rauschmaß. Siehe hierzu unter Logarithmische Größe #Maße.
Einzelnachweise
Kategorie:Rauschen