In het hamiltonformalisme wordt de poisson-haak voor twee dynamische grootheden en als volgt gedefinieerd:
waarbij de coördinaten in de faseruimte zijn.
Dit begrip werd door de Franse wiskundige Siméon Poisson in 1809 ingevoerdPoisson. J. de l'École Polytech. 8, pp. 266-344 (1809). De poisson-haak in de klassieke mechanica komt overeen met de commutator in de kwantummechanica.
Eigenschappen De volgende eigenschappen gelden voor gelijk welke drie functies die afhangen van de faseruimte en de tijd: Antisymmetrisch Lineair Productregel Voldoen aan de Jacobi-identiteit
Op grond van deze eigenschappen is de Poisson-haak een voorbeeld van een Lie-haak.
Hamiltonvergelijkingen Door gebruik te maken van de Poisson-haak kan men de vergelijkingen van Hamilton op een heel elegante manier als volgt schrijven:
Categorie:Klassieke mechanica Categorie:Wiskundige analyse Categorie:Theoretische natuurkunde