De Feynman-integratiemethode is een methode voor het berekenen van sommige bepaalde integralen, door zoals dat wel genoemd wordt differentiëren binnen de integraal. De natuurkundige Richard Feynman schrijft in zijn autobiografie Surely you’re joking, Mr. Feynman dat hij de methode kende uit de tekst Advanced Calculus van FS Woods van het Massachusetts Institute of Technology.
Methode Voor het berekenen van de integraal
wordt een functie gezocht, zodanig dat voor de integraal
geldt dat de te berekenen integraal een van de waarden van deze integraal is:
en zo dat de afgeleide
te bepalen is, evenals de integraal
Daarbij moet worden gecontroleerd dat differentiëren en integreren mogen worden verwisseld.
Voorbeeld De integraal
is niet met de gebruikelijke methoden te bepalen.
Neem , dus
en
Met behulp van partiële integratie volgt: , zodat .
De integratieconstanten volgt uit de eis dat . Aangezien volgt:
Dat differentiëren en integreren mogen worden verwisseld volgt uit de afschatting:
Websites Integration: The Feynman way . Differentiation under the Integral sign.
Categorie:Integraalrekening