thumb|Tweedimensionale projectie van een vierdimensionale hyperrechthoek In de meetkunde is een hyperrechthoek de generalisatie in willekeurig veel dimensies van een tweedimensionale rechthoek en een driedimensionale balk. Een hyperkubus is een speciaal geval van een hyperrechthoek.
Definitie Een speciaal geval van een hyperrechthoek in de -dimensionale ruimte is het cartesisch product van reële intervallen met voor , dus:
.
Een willekeurige hyperrechthoek is het beeld onder een isometrische afbeelding van het speciale geval.
Voorbeelden Voor krijgt men een interval, voor een rechthoek en voor een balk.
In het speciale geval dat alle intervallen gelijk zijn aan het eenheidsinterval , is de hyperrechthoek een eenheidshyperkubus.
.
Eigenschappen Randelementen Voor heeft iedere -dimensionale hyperrechthoek hoekpunten, ribben, die recht op elkaar staan zijvlakken die op hun beurt weer hyperechthoeken van dimensie zijn.
Algemeen wordt een -dimensionale hyperrechthoek door
hyperrechthoeken van dimensie begrensd, waarbij is.
Volume en oppervlakte Het volume van een hyperrechthoek is
.
Dit is het uitgangspunt voor de bepaling van het volume van veel algemenere verzamelingen, zoals in de constructie van de -dimensionale lebesgue-maat duidelijk wordt.
De oppervlakte bedraagt:
.
Externe link MathWorld orthoop
Categorie:Ruimtelijke figuur