Het tennistoernooi van Moskou van 2013 werd van 14 tot en met 20 oktober 2013 gespeeld op de hardcourt-binnenbanen van het oude Olympisch stadion Olimpijskij in de Russische hoofdstad Moskou. De officiële naam van het toernooi was Kremlin Cup.
Het toernooi bestond uit twee delen: WTA-toernooi van Moskou 2013, het toernooi voor de vrouwen ATP-toernooi van Moskou 2013, het toernooi voor de mannen
2013 Moskou