Het bayesiaanse kansbegrip is een interpretatie van kans als redelijke verwachting die, in de objectivistische visie, de staat van kennis vertegenwoordigtJaynes, E.T. "Bayesian Methods: General Background." In Maximum-Entropy and Bayesian Methods in Applied Statistics, by J. H. Justice (ed.). Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1986, of die, in de subjectivistische visie, als kwantificering van een persoonlijke overtuiging de Finetti, B. (1974) Theory of probability (2 vols.), J. Wiley & Sons, Inc., New York van een bepaald verschijnsel wordt geïnterpreteerd. Beide visies staan tegenover de klassieke kansinterpretatie en de frequentistische opvatting.
De bayesiaanse interpretatie van kans kan als een uitbreiding worden gezien van de propositielogica die redeneringen met hypothesen mogelijk maakt met uitspraken waarvan de waarheid onzeker is. In de bayesiaanse visie wordt een kans toegewezen aan een hypothese, terwijl in de frequentistische opvatting een hypothese meestal alleen getoetst wordt zonder daaraan een kans te verbinden.
Bayesiaanse kansen behoren tot bewijsbare kansen, in de zin dat de kans van een hypothese wordt geëvalueerd in het licht van nieuw verkregen kennis. Daartoe specificeert de bayesiaan vooraf een zogenaamde a priori-kans, die vervolgens wordt bijgesteld tot een a posteriori-kans in het licht van nieuwe, relevante gegevens.Paulos, John Allen. The Mathematics of Changing Your Mind, New York Times (US). August 5, 2011; retrieved 2011-08-06 De bayesiaanse kansrekening biedt een standaardmethode en formules om deze berekening uit te voeren.
Bayesiaanse kans is van het theorema van Bayes afgeleid, dat als grondslag dient voor de berekening van de a posteriori-kans. Deze stelling is weer genoemd naar de 18e-eeuwse wiskundige en theoloog Thomas Bayes, die de eerste wiskundige behandeling gaf van een niet-triviaal probleem van statistische gegevensverwerking, nu bekend als bayesiaanse statistiek.Stigler, Stephen M. (1986) The history of statistics. Harvard University Press, blz 131 De wiskundige Pierre-Simon Laplace droeg aan de theorie bij van de bayesiaanse kans.Stigler, Stephen M. (1986) The history of statistics, Harvard University Press, blz 97–98 en 131
Bayesiaanse methodologie Bayesiaanse methoden worden als volgt gekenmerkt door ideeën en procedures: Het gebruik van stochastische variabelen, of meer in het algemeen onbekende groothedenDupré, Maurice J., Tipler, Frank J. New Axioms For Rigorous Bayesian Probability, Bayesian Analysis (2009), Number 3, pp. 599–606, om alle bronnen van onzekerheid te modelleren in statistische modellen inclusief onzekerheid als gevolg van gebrek aan informatie. De noodzaak om de a priori-kansverdeling te bepalen, rekening houdend met de beschikbare informatie vooraf. De achtereenvolgende toepassing van het theorema van Bayes zodra meer gegevens bekend zijn, waarna de a posteriori-verdeling de nieuwe a priori-verdeling wordt.
Categorie:Kansrekening